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关键词： 自然数   黑洞   循环链   运算变化   天文学  

摘要： “黑洞”是一个天文学概念,指的是一种特殊的天体,它的引力极强,连光都无法逃脱。而在数字世界中,也存在类似特征的“黑洞”现象。具体地说,就是某些自然数经过特定的运算变化后,会掉落到和某个数相关的循环链中。1948年,波兰数学家斯坦因豪斯在《数学》杂志上开辟专栏,刊登了一系列旨在扩大中学生知识面的数学文章,并于1961年汇编为《一百个数学问题》一书出版。

关键词： 禾秉之数   线性方程组   高等数学   方程式   行列式   矩阵  

摘要： 《九章算术》作为我国最经典的一部数学专著,它凝聚着古人的数学思维方式和智慧。本文以“禾秉之数”问题求解为主线,以算法为基础,从方程式、行列式、矩阵三个角度出发,在探索高等数学中线性方程组多元解法的基础上,将课程思政元素与教法相结合,在计算推理过程中培养学生数学科学思维方式,加强学生专业知识和技能,培养学生严谨的科学态度和不断钻研进取的精神。

关键词： 抽水蓄能电站   多重聚类   三维激光点云   岩体结构面   特征向量  

摘要： 为解决传统岩体结构面识别方法存在的依赖人工经验、计算效率低等问题,以西北地区某抽水蓄能电站勘探平硐为研究对象,提出一种基于多重聚类的岩体结构面快速自动识别方法,以提升岩体结构面识别的客观性和效率。采用三维激光点云数据构建融合特征向量,结合K-means与DBSCAN算法提出多重聚类策略,实现岩体结构面的自主识别,并通过设定经验阈值自动过滤破碎结构面。研究表明,该方法能够高效、自动地完成岩体结构面识别与产状信息统计,显著减少人工干预,计算速度优于传统方法,满足工程实际需求。

关键词： 认知无线电   频谱感知   采样协方差   噪声不确定度   特征值  

摘要： 针对传统频谱感知算法易受噪声不确定度影响,提出一种基于采样协方差矩阵的最大特征值与信号能量之差(difference between maximum eigenvalue and signal energy,DMEE)的频谱感知算法。在存在噪声不确定度的高斯白噪声的环境下,通过理论分析与仿真实验,验证所提算法不存在信噪比墙的现象,且不易受噪声不确定度的影响,与基于次级用户接收端采样信号协方差矩阵的特征值的同类算法相比,提升了存在噪声不确定度的高斯白噪声环境下的频谱感知性能。

关键词： 章法   蚕头燕尾   当代隶书   线条   行列式   秀美流丽  

摘要： 隶书作为汉字演变史上的重要书体,承载着从篆书向今体过渡的审美与技术革新。隶书因其独特魅力吸引众多书法爱好者参与其中,创作出数以万计的作品,然而在这繁荣表象之下,也存在多种问题。在用笔上,当代隶书有陷入程式化的“蚕头燕尾”趋势,由于缺少对篆书的研习,使得线条浮滑单薄;在章法上有“行列式”的刻板模式及“横平竖直”的定式;在取法上,对“秀美流丽”这一书风尤为喜爱,缺少对“雄浑朴拙”书风的探索。这些问题均可在《开通褒斜道刻石》中找到解决方法。

关键词： 正则极限学习机RELM   图像处理   特征值  

摘要： 针对成型模块的人工质量检测对鞋面质量和效率具有重要的影响,提出了基于机器视觉的鞋面缺陷检测系统研究。首先根据鞋面检测的特殊性,提出鞋面缺陷检测系统总体设计方案;其次对收集的鞋面图像进行预处理;最后,采用模板匹配识别鞋面缺陷的方法对鞋面缺陷图像进行特征识别和提取。实验结果表明,在不同的检测环境下,该检测方式具有高识别精度,识别成功率在96.0%以上,检测时间不超过0.53s,满足鞋面缺陷检测的工业要求。

关键词： 苦豆子   高效液相色谱   炮制   指纹图谱   颜色特征   化学成分   相关性  

摘要： 目的 分析苦豆子炮制过程中颜色特征与HPLC指纹图谱动态变化规律及其相关性。方法 采用HPLC法建立苦豆子炮制过程中指纹图谱,分析其主要成分变化规律;提取苦豆子炮制过程中颜色特征值并进行聚类分析,对样品颜色特征值与指纹图谱色谱峰进行相关性分析。结果 随着炮制时间延长,苦豆子指纹图谱相似度逐渐降低,N-甲基金雀花碱、槐定碱、苦参碱、槐果碱等共有峰皆呈先增大后减小的趋势。红色(R)、绿色(G)、亮度(I)颜色特征值随着炮制时间延长而降低,色调(H)特征值随着炮制时间延长逐渐升高。颜色特征值与指纹图谱色谱峰相关性分析显示,指纹图谱共有峰峰1、峰5~峰11均与颜色特征有显著相关性。偏最小二乘法判别分析结果显示,槐定碱、苦参碱、槐果碱等是苦豆子炮制过程中发生质量变化的主要指标。结论 苦豆子炮制过程中化学成分发生变化,不同炮制时间苦豆子颜色特征值与HPLC指纹图谱密切相关,可为苦豆子炮制减毒、发挥最佳临床药效以及质量评价提供参考。

关键词： 各向异性德拜色散媒质   传输矩阵法   控制方程   特征值   反射系数   透射系数  

摘要： 为了高效、准确地分析三维多层各向异性德拜色散媒质的电磁特性,提出了一种快速传输矩阵法(fast-transfer matrix method,F-TMM)。首先,从旋度麦克斯韦方程组出发,利用已知的平面波横向矢量得到各向异性德拜色散媒质中的控制方程。然后,通过对控制方程进行进一步的化简和计算,导出各向异性德拜色散媒质的特征值。最后,利用电场和磁场在分界面处的切向连续性,构造多层媒质中的传输矩阵,获得各向异性德拜色散媒质中的反射系数和透射系数。设计了单层单轴/多层双轴各向异性德拜色散媒质的数值实验,并完成了传播系数的数值对比。结果表明,F-TMM相较于COMSOL软件、CST软件和传统传输矩阵法(traditional-transfer matrix method,T-TMM),计算结果的范数误差均小于10^(-4),计算内存和CPU时间节约了至少46.6%和68.1%。本文方法为研究各向异性德拜色散媒质的电磁特性提供了可靠且高效的计算途径。

关键词： 篡改   贝塞尔傅里叶矩   四元数   特征向量   特征匹配  

摘要： 有效地检测和防止图像的篡改和伪造,成为数字图像取证领域的研究热点之一。Copy-Move篡改是一种常见的图像篡改方式。文中提出了一种基于四元数贝塞尔傅里叶矩(BFM)的篡改检测算法。首先将图像进行重叠分块,然后计算各分块的四元数贝塞尔傅里叶矩来作为每个分块的特征向量,并使用改进的PatchMatch算法对特征向量进行初步匹配,再去除误匹配块,得到最终篡改区域。实验仿真结果表明,该算法可以有效地检测图像中的Copy-Move篡改,并且对JPEG压缩、旋转、缩放和加噪等篡改区域后处理操作具有较好的鲁棒性。

关键词： 正定矩阵   分块矩阵   合同变换   二次型  

摘要： 把一个正定矩阵升高一阶,新矩阵的正定性如何?本文对该问题进行了深入的探究,首先介绍了正定矩阵的基本概念以及矩阵正定性的判别方法;接着多角度讨论了正定矩阵升阶后的新矩阵保持正定性的充分条件和必要条件,得到升阶后新矩阵为正定矩阵的充分必要条件。论证过程中主要应用了分块矩阵理论方法、二次型理论与矩阵合同变换的理论方法,最后总结了研究成果,并对未来研究方向进行了展望。