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摘要： 浙江省经济信息中心是省发展改革委最大的直属二类事业单位,也是浙江省首批15家具有全国影响力重点建设智库之一。中心成立于1986年,省委编办批复中心承担“开展全省经济社会发展重大战略、重大规划、重大政策和重大问题研究,为省委、省政府提供决策咨询”等7项基本职能。近年来,中心锚定“数研融合、全国领先”新型高端智库建设目标,围绕宏观经济、产业发展、区域发展、重大项目和投融资研究、价格研究等领域,重点聚焦经济监测预测、低碳节能、政务数智改革3个智库重点建设方向,发挥“数据+研究”优势,全力服务省委省政府、省发展改革委中心工作。在咨询领域,取得工程咨询单位1个甲级资信(电子、信息工程类)、2个乙级资信(生态建设和环境工程、市政公用工程)、涉密信息系统集成(系统咨询、软件开发)资质,50余项软件著作权。

关键词： Sturm-Liouville问题   特征值比率   梁方程   第一个正特征值   主特征值   极小化   特征值的依赖性  

摘要： 微分算子谱理论是微分方程边值问题的重要研究课题之一.经典微分算子谱理论的研究最早可追溯到为描述固体热传导问题的数学模型而起源的Sturm-Liouville问题.具有不同边界条件的线性微分方程特征值的估计,在微分方程边值问题的谱理论中至关重要.这些估计不仅对非线性微分方程的研究具有重要意义,还在生态学、种群动力学、物理学、工程学等众多应用领域中发挥着关键作用.例如,二阶加权微分方程的主特征值可以描述种群的生存概率,四阶梁方程的第一个正特征值的下界代表梁在变号载荷下避免屈曲的最小载荷阈值.众所周知,内部具有不连续性的Sturm-Liouville问题广泛应用于物理和工程领域,典型应用包括热传导与传质、带点质量的弦振动模型以及衍射理论等.本文主要围绕微分算子的特征值比率、第一个正特征值的极小化、主特征值最优化以及不连续Sturm-Liouville算子的特征值关于参数的依赖性展开研究,具体如下: 本文第一部分借助测度微分方程理论讨论具有不同边界条件的微分算子的特征值估计问题.首先,在势函数非负,权函数非正的情况下,研究具有Dirichlet边界条件的Sturm-Liouville 问题特征值比率的极大化.由于极大化问题的解会导出更一般的系数函数分布,这些分布关于Lebesgue测度不存在密度,因此在测度微分方程的框架下来理解这类问题.通过选取合适的测度,得到了相应测度微分方程所有Dirichlet特征值的分布,进而给出了所有Dirichlet特征值的下界估计.利用特征值的比较定理及特征值在弱*拓扑下关于测度的强连续性,得到了特征值比率极大化问题的解,并且由初等函数给出. 其次,考虑具有不定权函数的四阶梁方程的第一个正Lidstone特征值的下界估计.通过选取不定测度,针对梁方程对应的四阶测度微分方程的特征值问题展开研究,建立了该问题第一个正特征值的变分刻画,证明了第一个正特征值在弱*拓扑下关于不定测度的连续性,给出了测度微分方程第一个正特征值的下界估计.进一步,通过分析梁方程与其对应的测度微分方程的第一个正特征值的极小化问题之间的关系,给出了梁方程第一个正特征值的最优下界估计. 最后,在权函数变号的情况下,研究具有Neumann-Dirichlet(N-D)边界条件的Sturm-Liouville 问题主特征值的下界估计.在L1(I,R)的弱拓扑下,权函数所属的集合也缺少紧性,为了克服这一点,在更广泛的测度空间中去讨论该问题.基于Prüfer变换和对变换所得辐角函数的详细分析,证明了具有N-D边界条件的Sturm-Liouville问题的主特征值存在且唯一的充要条件.相应地,利用测度微分方程的Rayleigh形式证明了具有N-D边界条件的测度微分方程主特征值存在的充要条件,并且建立了主特征值的变分刻画.通过选取不定测度,给出了测度微分方程主特征值的极小化问题的解.由于常微分方程主特征值的下确界与测度微分方程主特征值的极小值相等,从而得到了具有N-D边界条件的Sturm-Liouville问题主特征值的下界估计.此外,对于给定的主特征值,利用主特征值关于测度的强连续性,解决了关于测度的等谱问题. 本文第二部分研究边界条件含有谱参数的不连续Sturm-Liouville问题的特征值关于参数的依赖性,将经典正则Sturm-Liouville问题的若干结论与方法进行推广,使其适用于具有有限个间断点的该类问题中.结合边界条件与转移条件中的参数,定义了一个新的内积,构造了一个新的Hilbert空间.在此空间中,将考虑的边值问题转化为自伴算子问题,利用经典分析与算子理论,得到了特征值的等价描述.利用复分析中整函数的解关于参数的连续依赖性,证明了特征值与特征函数关于参数的连续依赖性,进一步证明了特征值关于参数在通常导数或Fréchet导数意义下的可微性,并给出了特征值关于参数的微分表达式. 本文结构如下:第一章介绍所研究问题的背景、主要研究内容、研究结果及创新之处,并给出测度的相关预备知识;第二章研究Sturm-Liouville问题Dirichlet特征值比率的极大化;第三章讨论具有不定权函数的梁方程第一个正特征值的下界估计;第四章研究具有N-D边界条件的Sturm-Liouville问题主特征值的存在性及下界估计;第五章研究边界条件含有谱参数且内部具有有限个间断点的Sturm-Liouville问题的特征值关于参数的依赖性;第六章为总结与展望,概括了本文的主要研究工作,并对未来可开展的相关研究提出展望.

关键词： 国铁商城   商品类目   统型模型   动态调整机制   特征向量  

摘要： 针对国铁商城“十四大类+二级类目+三级类目”商品类目体系在运营中存在归类标准不一（供应商视角差异）、采购行为集中（定向高频采购特定供应商）、“一物多类”及类目交易分布不均等问题，提出了面向铁路特色的商品类目统型模型，构建了“基础统型+动态调整”双层框架。通过商品特征向量化、行业需求权重与动态聚类算法，设计包含触发、评估、执行、反馈的闭环调整机制并验证其有效性。通过深度学习框架，有效整合了商品标题文本、描述文本、图像以及规格参数4种异构数据源，核心采用层次化注意力机制，逐级学习并聚合不同粒度的商品特征，以精准预测商品所属的最优三级类目，提升类目与业务需求的匹配精度，以期为大型B2B电商平台实现商品类目体系的自动化治理与智能化升级提供有效的技术方案与实践参考。

摘要： 完全平方和公式是：（a+b）2=a2+2ab+b2，由此变形得到a2+b2=（a+b）2-2ab．随着新中考改革，云南省中考数学试卷中最后几道题中，有一道以四边形为背景的综合大题，命题的设计思路是将该公式与菱形的面积公式（1/2两对角线的乘积）结合考查，不但体现了数学中代数与几何的有机融合，还考查了考生对数学中参数思想方法的掌握．下面结合云南省近年的中考真题，对该公式的应用考查作具体分析．

关键词： 极化SAR   极化上下文矩阵   相似性检验   目标检测  

关键词： 新能源   风力发电   直驱永磁同步风力发电机(D-PMSG)   平方和优化   暂态稳定性   Lyapunov函数   半定约束   吸引域  

关键词： 光纤法布里-珀罗传感器   线性相关解调算法   温度   腔长解调  

摘要： 针对短腔长光纤法布里-珀罗(Fabry-Perot)传感器解调精度较低的问题,提出线性相关算法。该算法通过寻找与反射光谱信号最相似的模板信号,进行线性相关运算,得到线性相关曲线。在线性相关曲线中,峰值最大处对应的模板信号与反射光谱信号最为相似,根据模板信号和腔长之间的关系,实现F-P传感器的腔长解调。对腔长为26~32μm的F-P传感器解调进行仿真,腔长解调最大误差为2 nm。制备F-P温度传感器,并进行温度测试,实验结果表明,温度测量误差为0.099℃,腔长与温度的非线性误差为0.283%。仿真和实验均验证了线性相关算法的可行性和优越性。该算法解调精度高,与已有短腔长解调方法相比,误差波动范围缩小76 nm,为短腔长F-P传感器的腔长解调提供一种新方法。

关键词： 实反对称矩阵   正交矩阵   特征值   根   Lagrange插值公式  

摘要： 通过给出实反对称矩阵正交标准形定理的新证明方法,进一步研究了实反对称矩阵正交标准形的一些应用。首先求出实反对称矩阵的中心化子及其维数,其次证明对每个正奇数m,实反对称矩阵只有一个m次实反对称矩阵根,最后从正交标准形出发直观地解答关于实反对称矩阵的一些基本结果。

关键词： 行列式   伴随矩阵   特征多项式  

摘要： [目的]研究关于图的邻接特征多项式一些恒等式的证明.[方法]利用行列式的定义和基本性质.[结果]设G=(V,E,ω)是一个边赋权有向图,A(G)=(a ij)_(n×n)是其邻接矩阵.令Φ=(∅_(ij)(G,x))_(n×n)表示x I n-A(G)的伴随矩阵.本文给出了∅_(ij)(G,x)和G的一些子图的特征多项式之间等式的初等证明.[结论]本文给出的证明比已知的证明初等、简洁,并可以应用到其他类似的图多项式等式的证明.

关键词： 山前斜坡带   泥水盾构   掘进参数   特征值   区分度   分布状态  

摘要： 依托北京南水北调工程团九二期泥水盾构隧道工程,针对北京西山东侧山前斜坡带典型地质特征,将地层分为砂卵石地层Ⅰ、砂卵石夹黏土地层、砂卵石地层Ⅱ、断层破碎带、全断面硬岩和含砾黏土6种地层,统计了区间1409环的总推力、刀盘扭矩、推进速度、刀盘转速、贯入度、上切口压力6个核心参数的中位数,分布特征和地层的区分度。结果表明:不同地层掘进速度上区分度较好,总推力的区分度较低,散体地层扭矩高于连续体地层;稳定性好的地层刀盘转速大于稳定性差的地层,提高约25%;含砾黏土层和全断面硬岩地层的贯入度较小,低于6 mm;稳定性好的地层在同埋深地层中切口压力小;贯入度符合正态分布程度总体较好,总推力符合程度一般,其他参数较差;将盾构推力和扭矩进行标准化处理,砂卵石地层的推力值和扭矩值分布区间范围最为集中,含砾黏土次之;全断面硬岩的推力值和砂卵石夹黏土地层的扭矩值分散;标准化处理后的推力和扭矩线性拟合系数R^(2)均大于0.89,不同地层的斜率值在1.87×10^(-2)~5.47×10^(-2)之间,数值在同一数量级且有明显的区分度。