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关键词： 钢轨波磨   动力吸振器   复特征值分析   等效阻尼比   参数优化  

摘要： 钢轨波磨会加剧轮轨动力相互作用、影响乘车舒适性与轨道结构耐久性。动力吸振器，亦称调谐质量阻尼器，已被用于轨道工程减振，且具备抑制波磨的潜力。本研究围绕单阶钢轨动力吸振器波磨抑制性能开展系统研究，针对采用CHN60钢轨与LM型踏面车轮的典型工况，建立单车轮-钢轨-动力吸振器系统有限元模型，通过复特征值分析获取系统等效阻尼比，从系统稳定性与振动响应两方面评价吸振器的波磨抑制效果，并采用控制变量法分析吸振器刚度与质量两大参数对系统稳定性的影响规律，最后提出一种结合三次样条插值与密集网格搜索的全局参数优化方法，在连续参数空间中寻找吸振器最优设计参数组合。结果表明：吸振器可改善轮轨摩擦自激振动响应，将原有高频不稳定模态等效阻尼比从-0.04993提升至-0.02753；参数分析指出刚度与质量比为影响吸振器波磨抑制性能的关键因素；所提出的参数优化方法实现了从离散工况到连续参数空间的拓展，获得了最优参数组合，使系统最小等效阻尼比提升至-0.00666。

关键词： 创业孵化链   创业企业   生态位态势   系统基模   生态位适宜度  

摘要： 数字经济时代创业环境剧变，创业企业亟需精准评估生态位以突破资源束缚。针对现有研究聚焦事后绩效评价、缺乏生态位动态测度体系的不足，本研究基于生态位“态势”理论，结合SSIP过程与因子分析法开发创业孵化链视角下生态位测度量表，构建创业孵化链视角下创业企业生态位系统基模，运用VensimPLE软件进行仿真模拟，分析创业孵化链视角下创业企业生态位系统基模各构成因子、子系统间的正反馈关系，并设计以创业企业生态位宽度为主体体干，生态位重叠度与适宜度为辅助两翼的“一体两翼”特征值计算模型量化评估不同孵化阶段企业成长潜力。研究结论不仅弥补了生态位理论在创业企业成长研究的空缺，更通过“一体两翼”特征值模型为破解“死亡谷生存困境”“独角兽潜力识别”等创业核心难题提供了量化工具。

关键词： 量纲分析   白金汉Π定理   Ipsen逐步消元法   量纲矩阵   重复变量法  

摘要： 量纲分析是自然科学研究中的重要工具,在流体力学等基础课程中常有涉及。传统教材和参考书多以白金汉Π定理(Buckingham Π Theorem)作为量纲分析的核心理论框架,并介绍与之相关的重复变量法。近年来,笔者注意到White FM在其经典教材《Fluid Mechanics》中介绍了Ipsen逐步消元法(Ipsen's Stepby-Step Method),为量纲分析提供了另一种系统性方法。本文将对该方法进行详细介绍,并基于笔者的理解,就其应用与方法特点展开讨论。

关键词： Laplace算子   Neumann特征值   变分原理   Ashbaugh-Benguria型等周不等式  

摘要： 本文成功地给出了n-维(n≥2)半球面上满足一定体积约束条件的有界区域上Laplace算子前n-1个非零Neumann特征值倒数和的下界估计,而这个估计将直接导致我们可以得到半球面上的一个Ashbaugh-Benguria型等周不等式.

关键词： 范德蒙行列式   因式定理  

摘要： 本文提供了一道常见行列式证明题的3种方法,并将结论进行了推广,拓宽了视野,加深了对范德蒙行列式及其证明的理解.

关键词： 信息检索   推荐系统   大语言模型   用户画像   用户建模   对比学习   协同过滤   用户表征   特征向量  

摘要： 用户画像的质量直接影响推荐系统的表现。传统的推荐系统通过建模用户与物品间的协同信息来获得用户画像,无法充分利用用户与物品的文本描述信息。大模型处理文本信息、常识推理的能力及其拥有的世界知识,为用户画像建模提供了新的机会。二者的结合可充分发挥彼此优点,共同提高表现。本文提出了将用户的潜在兴趣与协同等级这两个来自推荐系统的协同信号引入大模型,增强其生成用户画像的方法。用户画像生成通过与大模型进行多次交互的方式,生成的用户画像进一步转换为特征向量,通过对比学习与推荐系统内的用户表征相融合,以增强个性化推荐表现。在两个数据集、多个推荐模型上的实验结果表明,本文方法能够显著提升推荐模型的表现。本文方法弥合了大模型与推荐系统间的鸿沟,为后续类似研究工作启发了新思路。

关键词： 高质量配电网   函数链神经网络   充电负荷   需求预测   特征值   预测值   充电模型  

摘要： 电动汽车充电负荷数据的分散性、多样性,导致预测结果与实际观测结果偏差较大。为此,提出基于函数链神经网络(FLNN)的高质量配电网充电负荷需求预测方法。建立电动汽车的充电模型,在电网负荷等不确定性因素下得到电动汽车在充电时的初始荷电状态。基于初始荷电状态,提取出充电时间、充电功率等多个充电负荷特征,明确充电负荷特征值和充电负荷需求。在FLNN的作用下建立扩展函数,映射输入的充电负荷特征值。结合充电均衡指数,获取与实际值最接近的充电负荷预测值。试验结果表明,所提方法在实际应用中充电负荷需求预测值与实际值基本一致,预测的变异系数均值为0.98。该方法能准确预测电网的充电负荷需求。

关键词： 线性振动力学   黏弹性阻尼   分块轮廓积分法   非线性特征值问题   复特征值问题   复模态分析  

摘要： 为了实现对强频率依赖性黏弹性阻尼结构复特征值的高精度、高鲁棒性、高效求解,基于动力学有限元理论建立能准确表征黏弹性材料频变复刚度特性的系统控制方程,并将分块轮廓积分法引入该非线性特征值问题(nonlinear eigenvalue problem,NLEVP)的求解流程,在复平面上构造闭合积分轮廓,将原问题转化为一系列标准线性方程组,通过梯形积分公式提取目标区域内的特征子空间。结果表明:对于Kelvin-Voigt模型,前10阶复特征值的实部最大相对误差为0.18%,虚部最大为7.71%;对于Maxwell模型,所有特征值的实部与虚部相对误差均低于1%;模态振型与COMSOL Multiphysics仿真结果高度吻合。该方法能够同时捕获目标区域内所有特征对,有效规避传统迭代法的收敛性问题,可为复杂工程结构的振动特性精确分析与高性能阻尼设计提供有效的数值工具。

关键词： 加权Yamabe流   加权p-Laplace算子   第一非零特征值  

摘要： 首先,用几何分析方法研究规范化或非规范化加权Yamabe流下加权p-Laplace算子的第一非零特征值,得到了其演化方程.其次,作为应用,证明在非规范化加权Yamabe流下,该特征值λ_(p,φ)(t)是严格单调增的,在规范化加权Yamabe流下,λ_(p,φ)(t)e^(ωt)是严格单调增的.

关键词： 行列式表示   错排多项式   生成函数   海森伯格行列式  

摘要： [目的]系统性地将Chow提出的行列式表示方法应用于若干重要的组合多项式与组合数,将它们统一表示为海森伯格行列式的形式.[方法]基于组合对象的指数型生成函数,运用Chow的引理1,通过计算生成函数分子与分母的高阶导数极限,构建出相应的海森伯格矩阵.该方法在组合序列的生成函数与其行列式表示之间建立了直接联系.[结果]成功构建了五类组合多项式与组合数的海森伯格行列式统一表示.具体包括:经典错排多项式的行列式表示、B型错排多项式的两种行列式表示、双变量B型错排多项式的行列式表示以及Springer数的周期结构行列式表示.基于这些表示,推导出递推关系,揭示了不同组合序列间的内在联系.[结论]本研究将Chow的方法推广至更广泛的组合序列,为其提供了一种统一的行列式表示框架.这些结果为研究相关组合多项式的代数性质、组合性质及其递推关系提供了新的工具和视角.