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关键词： 测量   研究范式转移   概念操作化   特征向量  

摘要： 大数据与人工智能推动着公共管理研究范式的演进，但既有公共管理定量研究仍是遵循从理论到数据的传统逻辑，尚未实现从数据到理论的转变。测量的过程既是公共管理学科自主性的表征，又是公共管理定量分析的基点。本文从测量的研究视角出发，寻找研究范式转变的内在张力并探索实现转变的方式。以294篇公共管理定量研究论文为分析对象，通过提炼文章的核心自变量与因变量测量方法、研究主题、分析工具、总样本量考察其聚类特征，划分出了三类测量模式。研究分析发现其中存在测量方法与分析工具不匹配、将大数据等同于大样本的问题。问题缘由是，理论指导下的概念操作化使测量被理论所束缚，导致内容效度不可靠，并且难以适应多种情境。测量的转型是实现研究范式转变的前提。对此，大数据提供了实现条件，一方面公共事务能凸显出示数性特征，确保了分析处理对数据类型的要求；另一方面数据的积累与模型的优化，提供了追求涌现性与发现规律的工具。但数据驱动的研究范式不等同于单纯的数据分析，公共管理理论的建构也不等同于数学原理的推导。数据分析的结果需要还原到公共管理的理论层面，而特征向量的寻求可以起到衔接数据分析和理论建构的作用，诸多特征向量间所形成的空间结构可将数据结构转化为公共管理的理论架构，由此有可能形成理论命题的涌现，从而进一步完善甚至重塑公共管理的理论体系。

关键词： 无符号拉普拉斯矩阵   特征值   单圈图  

摘要： 令Ung是点数为n,围长为g的连通单圈图类.令C(T1,T2,...,Tg)∈Ung是由一个圈v1v2…vgv1(依照逆时针方向排列)通过将每一个vi(i=1,2,...,g)与一棵ni阶的根树Ti的根点粘合得到的图,其中ni≥1,∑i=1gni=n.令S(n1,n2,...,ng)是由C(T1,T2,...,Tg)通过将每一颗根树Ti替换为以中心点为根的星图Sni得到的图.再令U(n1,n2,...,ng)为仅在ni的排序上与S(n1,n2,...,ng)有区别的所有单圈图的集合.本文确定了图类U(n1,n2,...,ng)中使最小无符号拉普拉斯特征值达到最小的图,并得到其具有最大的无符号拉普拉斯谱展.

关键词： 稳定同位素   有机产品   机器学习   分类器   真实性鉴别  

摘要： 当前对有机农产品鉴别主要集中在认证标识检测上,尚未发现鉴别有机农产品的有效性状指标。为解决这一问题,本研究基于稳定同位素比值质谱特征值技术,选取云南省典型有机种植认证农场和相邻常规种植区,分别采集黄精、生菜、苹果农产品和土壤样本,通过判别分析(OPLS-DA)和降维分析识别有机与常规样本的差异,筛选关键指标,并利用RandomForest和XGBoost构建机器学习模型,以期建立云南高原特色有机农产品的判别方法。结果表明:有机与常规种植在农产品δ^(15)N、土壤碱解氮等指标之间存在显著差异,农产品δ^(15)N是最重要的有机判别因子,农产品δ^(13)C和总氮含量、土壤δ^(15)N和碱解氮含量是有机种植的显著变异指标。基于δ^(15)N、δ^(13)C等同位素特征和农产品-土壤性质参数指标构建的机器学习模型可实现有机与常规农产品有效判别,准确度超过92%。

关键词： 全生命周期保护   硬件可信根   生物特征安全  

摘要： 0引言随着人脸识别技术在门禁考勤、移动支付、远程身份核验等场景的深度应用,其伴生的安全隐患已引起学术界与产业界的高度重视。根据Gartner 2023年发布的《生物识别技术风险评估报告》,超过60%的企业生物识别系统在数据传输与存储环节存在安全设计缺陷,其中近半数系统未能实现特征值与原始图像的有效隔离。中国信通院《人脸识别技术安全白皮书(2024)》进一步指出,当前主流方案在应对侧信道攻击、物理拆解及内部威胁时普遍缺乏硬件级防御机制。

关键词： 距离拉普拉斯矩阵   特征值   谱半径   哈密顿连通性  

摘要： 设G是一个简单连通图,ρ(G)为图G的距离拉普拉斯谱半径。研究聚焦于图的距离拉普拉斯谱半径与哈密顿性之间的关系,提出了3个充分条件:①基于距离拉普拉斯谱半径判断图G是否为哈密顿连通图;②基于距离拉普拉斯谱半径判断图G是否从每个顶点出发均可迹;③基于距离拉普拉斯谱半径判断图G是否为可迹图。所给出的3个充分条件,为判断图的哈密顿性提供了新的判别方法,丰富了对图的结构与谱参数间关系的认识。

关键词： 代数特征值   大规模   预条件   并行计算  

摘要： 大规模代数特征值问题广泛应用于材料科学与工程结构分析等领域.在多尺度复杂系统中,随着问题规模的不断扩大以及尺度差异引发的误差累积,传统特征值算法在精度、稳定性以及计算效率方面逐渐显现不足,在部分场景下甚至难以实现有效求解.本文围绕特征值解法器GCGE的研究进展,系统开展了高效并行算法的设计与实现,致力于提升其在复杂系统中的稳定性与适应性.针对传统解法器在处理复杂小规模问题及大规模病态问题时存在的效率与稳定性瓶颈,本文对GCG算法进行了优化改进,引入对角归一化预处理策略以增强收敛性和数值稳定性,并提出面向质量矩阵不正定问题的L^(2)-正交与刚度矩阵正交策略以提升数值性能.此外,GCGE已完成与SLEPc软件环境的集成,支持Hermitian特征值问题和最大特征值问题的求解,并在北太天元高性能计算平台实现模块化部署,展现出良好的工程应用前景.

关键词： 除数因子平方和函数   渐近公式   整数部分  

摘要： 令σ_(2)(n)是n的所有因子的平方的和,[r]是r的整数部分.本文用初等方法证明了Sσ_(2)(y):=∑_(n≤y)σ_(2)([n/y])的渐近表达式,并且得到了渐近表达式中的余项是Ω(y).本文对除数因子平方和函数的均值的研究,是对所有不超过y的所有整数求和,同时限制求和项中的变量为取整函数[n/y].数论函数的均值估计与数论中的许多问题都相关,数论函数均值的性质比数论函数本身要规律很多,所以本文更有利于了解数论函数σ_(2)(n)在平均意义下的性质,从而研究与其相关联的数论问题.

关键词： Cusp form   Fourier coefficient   L-function  

摘要： In this short note, we survey the recent development on the first sign change of Hecke eigenvalues of Hecke-Maass new forms.

关键词： 函数组   线性相关性   线性微分方程  

摘要： 给出了一种十分有效判定函数组线性相关的方法,该结论是函数组线性相关的充要条件,判定方式简单有效,适用于任何函数,在教学上有一定的参考价值。

关键词： 行列式   伴随矩阵   特征多项式  

摘要： [目的]研究关于图的邻接特征多项式一些恒等式的证明.[方法]利用行列式的定义和基本性质.[结果]设G=(V,E,ω)是一个边赋权有向图,A(G)=(a ij)_(n×n)是其邻接矩阵.令Φ=(∅_(ij)(G,x))_(n×n)表示x I n-A(G)的伴随矩阵.本文给出了∅_(ij)(G,x)和G的一些子图的特征多项式之间等式的初等证明.[结论]本文给出的证明比已知的证明初等、简洁,并可以应用到其他类似的图多项式等式的证明.